Raciocínio espacial e pensamento algébrico: o estabelecimento de conexões na formação inicial de professores
DOI :
https://doi.org/10.25757/invep.v10i2.208Résumé
Este artigo relata uma investigação realizada no âmbito da formação inicial com futuros professores e educadores. O objetivo é identificar as potencialidades de um problema de contagens relativamente ao desenvolvimento do raciocínio espacial e pensamento algébrico. Os dados foram recolhidos a partir das resoluções de uma turma e a análise incidiu nos processos de raciocínio espacial, no tipo de representações usadas para exprimir ideias algébricas, sua compreensão e a mobilização de pensamento funcional. O estudo sugere que este tipo de tarefas constitui uma proposta relevante, pois conduz à necessidade de generalizar, favorecendo o estabelecimento de conexões entre o raciocínio espacial e o pensamento algébrico. A sua realização, seguindo uma abordagem exploratória, favorece a diversidade de abordagens, que vão ao encontro das experiências e conhecimentos dos formandos. A sua partilha e discussão pode promover o confronto de diferentes representações, valorizar a sua compreensão e favorecer a progressão para níveis mais formais.Téléchargements
Références
Albuquerque, C., Veloso, E., Rocha, I., Santos, L., Serrazina, L., & Nápoles, S. (2006). A Matemática na formação inicial de professores. Lisboa: APM e SPCE
Atiyah, M. (1982). What is geometry? The 1982 Presidential Address. The Mathematical Gazette, 66(437), 179-184
Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843-908). Greenwich, CN: Information Age
Battista, M. T. (2009). Highlights of research on learning school geometry. In T. V. Craine & R. Rubenstein (Eds.), Understanding geometry for a changing world (pp. 91-108). Reston, VA: NCTM
Battista, M. T., & Clements, D. H. (1996). Students’ understanding of three-dimensional rectangular arrays of cubes. Journal for Research in Mathematics Education, 27(3), 258-292
Blanton, M. & Kaput, J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412–446
Brunheira, L. (2019). O desenvolvimento do raciocínio geométrico na formação inicial de professores dos primeiros anos. (Dissertação de doutoramento não publicada, Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Lisboa)
Brunheira, L. & Ponte, J. P. (2018). Desenvolvendo o raciocínio espacial na formação inicial de professores dos primeiros anos. Zetetiké vol 26(3),464-485. doi:10.20396/zet.v26i3.8652882
Canavarro, A. P. (2007). O pensamento algébrico na aprendizagem da Matemática nos primeiros anos. Quadrante vol. XVI (2), 81-118.
Carreira, S. (2010). Conexões matemáticas – ligar o que foi desligado. Educação e Matemática, 110, 13-18
Chapman, O. (2013). Investigating teachers’ knowledge for teaching mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 16(4), 237-243
Clements, D. H., & Sarama, J. (2011). Early childhood teacher education: the case of geometry. Journal of mathematics teacher education, 14(2), 133-148
Conference Board for the Mathematical Sciences (CBMS) (2000). Mathematical Education of Teachers Project. Washington, DC: American Mathematical Society
Conference Board for the Mathematical Sciences (CBMS) (2012). Mathematical Education of Teachers II. Washington, DC: American Mathematical Society
Guerreiro, H., Serrazina, L., & Ponte, J. P. (2018). A percentagem na aprendizagem com compreensão dos números racionais. Zetetiké, 26(2), 354-374. doi: 10.20396/zet.v26i2.8651281
Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. In L. Puig & A. Gutierrez (Eds.), Proceedings of the 20th PME International Conference, (Vol. 1, pp. 3-19). Valencia: Spain
Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new Algebra with understanding. (consultado em 17 de janeiro de 2020 em http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/DA/da-textos/kaput_99algund.pdf
Lannin, J.K., Elliott, R., & Ellis, A.B. (2011). Developing essential understanding of mathematical reasoning for teaching mathematics in prekindergarten-grade 8. Reston, VA: NCTM
Ministério da Educação e Ciência (MEC). (2013). Programa e Metas Curriculares de Matemática. Ensino Básico
Ministério de Educação — Direção Geral de Educação (ME — DGE) (2018). Aprendizagens Essenciais. Matemática. Consultado em http://www.dge.mec.pt/aprendizagens-essenciais-ensino-basico
Ministério da Educação — Direção Geral do Ensino Básico e Secundário (ME — DGEBS) (1991). Programa de Matemática. Ensino Básico. Lisboa: Imprensa Nacional Casa da Moeda
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2007). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Lisboa: APM. (Tradução portuguesa da edição original de 2000)
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2017). Princípios para a ação: assegurar a todos o sucesso em matemática. Lisboa: APM.
Ponte, J. P. (2002). Investigar a nossa própria prática. In Grupo de Trabalho de Investigação (Ed.), Refletir e investigar sobre a prática profissional (pp. 5-28). Lisboa: APM
Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular. Disponível em https://repositorio.ul.pt/bitstream/10451/3008/1/05-Ponte_GTI-tarefas-gestao.pdf
Ponte, J. P. (2010). Conexões no programa de matemática do ensino básico. Educação e Matemática, 110, 3-6
Ponte, J. P. & Branco, N. (2013). Pensamento algébrico na formação inicial de professores. Educar em Revista, 50, 135-155
Ponte, J. P., Serrazina, L., Guimarães, H., Breda, A., Guimarães, F., Sousa, H., Menezes, L., Martins, M. E. e Oliveira, P. (2007). Programa de Matemática do ensino básico. Lisboa: Ministério da Educação/Direção Geral da Inovação e Desenvolvimento Curricular
Sinclair, N., Bussi, M. G. B., De Villiers, M., Jones, K., Kortenkamp, U., Leung, A., & Owens, K. (2016). Recent research on geometry education: An ICME-13 survey team report. ZDM Mathematics education, 48(5), 691-719
Steele, M. D. (2013). Exploring the mathematical knowledge for teaching geometry and measurement through the design and use of rich assessment tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 16(4), 245-268
Stein, M. K., & Smith, M. S. (1998). Mathematical tasks as a framework for reflection: From research to practice. Mathematics teaching in the middle school, 3(4), 268-275
Whiteley, W., Sinclair, N., & Davis, B. (2015). What is spatial reasoning? In B. Davis & Spatial Reasoning Study Group. Spatial reasoning in the early years: Principles, assertions, and speculations (pp. 3-14). New York, NY: Routledge.
Téléchargements
Publié-e
Comment citer
Numéro
Rubrique
Licence
Os artigos da revista Da Investigação às Práticas: Estudos de Natureza Educacional estão licenciados conforme Creative Commons Attribution License (CC BY-NC 4.0) Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
Os autores mantêm os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação. Os artigos estão simultaneamente licenciados sob a Creative Commons Attribution License que permite a partilha do trabalho com reconhecimento da sua autoria e da publicação inicial nesta revista.
Os autores têm autorização para disponibilizar a versão do texto publicada na Da Investigação às Práticas: Estudos de Natureza Educacional sem custos em repositórios institucionais ou outras plataformas de distribuição de trabalhos académicos (p.ex. ResearchGate), com a devida citação ao trabalho original.
A revista não aceita artigos que estejam publicado (exceto sob a forma de resumo ou como parte de uma tese), submetidos ou sejam submetidos durante o processo editorial a outras revistas ou publicações. Após publicado o artigo não pode ser submetido a outra revista ou publicação parcial ou totalmente sem autorização da coordenação editorial da Investigação às Práticas: Estudos de Natureza Educacional.
e-ISSN: 2182-1372